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理论力学中动量定理的解题注意事项

作者:YUE     文章来源:www.gohoedu.com    发布时间:2013-08-29    浏览:


1,质点动力学基本方程只适用于惯性坐标系,其中各项加速度必须为绝对加速度。

2.有限个质点组成的质点系用动力学基本方程求解时,必须对每一个质点建立方程。

3.建立质点运动微分方程时,应将质点置于一般位置分析受力与运动,且此位置处于坐标系的第一象限为妥。同时必须注意力和加速度在坐标轴上的投影的正负号。

研究质点运动微分方程之后,将继续学习动力学普遍定理,它包括动量定理(含质心运动定理)、动量矩定理和动能定理。这些定理都是从动力学基本方程推导得来的。它们建立了一些表明运动的度量(动量、动量矩和动能)与表明力的作用效果的量(如冲量、力矩和功)之间的关系。应用这些定理解一些动力学问题是比较方便的。

从数学上看,这些定理只是在一定条件下运动微分方程另一种形式或它们的积分,但经过数学变换而出现在各定理中的量(动量、动量矩、动能、冲量、功等)都有明确的物理意义,各相关量之间也有简单而确定的关系,这不仅使我们对机械运动的了解更深入,而且能更有效地进行研究。下面依次研究这些定理,重点是质点系有关定理。

动量定理的概念:动量定理建立了质点或质点系动量的改变与作用在其上的力的冲量之间的关系,由此还可以得动量守恒定律及质心运动定理。

基本概念

1.质心:对质量M=∑mi质点系,若其任一质点对某一固定点的矢径为ri,则由矢径

 

所确定的一点C称为此质点系的质量中心,简称质心。

2.动量:是物体某瞬时机械运动的一种度量。以K表示。

(1)质点的动量:质点的质量m与其速度v的乘积,其表达式为K=mv


     

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