《测绘综合能力》要素精讲（26）

    4、重力似大地水准面与GPS水准计算的似大地水准面拟合

　　（1）GPS水准计算实测似大地水准面

　　GPS水准为实测似大地水准面（高程异常），高程异常计算公式

　　ζGPS=H-h                   （1-7-4）

　　式中，H为GPS水准点大地高，单位为m；h为正常高；单位为m。

　　（2）任一点重力似大地水准面的计算

　　在完成规则格网重力似大地水准面的计算后，为完成对重力似大地水准面的拟合计算，需要计算GPS水准点的重力似大地水准面，对任一GPS水准点重力似大地水准面的计算，可采用插值法完成。

　　（3）区域重力似大地水准面的拟合计算

　　（a）由重力似大地水准面格网内插GPS水准点上的重力似大地水准面高程异常ζgra,并求解与GPS水准点上的实测似大地水准面高程异常ζGPS的差值，组成不符值序列；

　　（b）由不符值序列和相应GPS水准点的球面坐标组成多项式拟合“观测方程”，其中未知参数为多项式系数；

　　（c）按最小二乘原理求解拟合多项式系数；

　　（d）由拟合多项式系数和网格中心点坐标，对重力似大地水准面进行拟合纠正，即可求得适配于该区域的GPS水准网的最终似大地水准面。

　　上述方法主要是利用密度的重力数据和高分辨率的DEM数据，按照莫洛坚斯基解边值问题的基本思想，通过求解地面的扰动位解，推求出似大地水准面至平均椭球面的距离，即高程异常ζgra，计算出高分辨率的重力似大地水准面。然后再利用区域内一定数量的GPS水准计算的高程异常ζGPS，对重力似大地水准面进行纠正，通过最小二乘拟合成一个曲面。此方法的特点是结合重力似大地水准面高分辨率与GPS水准似大地水准面的高精度的优势，达到区域似大地水准面精化的目的。

　　5、似大地水准面检验

　　似大地水准面检验可采用外部独立观测、对比检验的方法。即选取具有代表意义且未参与项目成果计算的点位，以不低于项目外业测量的精度要求进行GPS和水准测量，从而获得检验点的空间位置和高程异常ζGPS，通过与精化后似大地水准面模型内插出的检验点高程异常值ζ模型进行比较，检验该大地水准面模型的质量和实际应用效果。