2007年春季中国精算师资格考试考试大纲

2007年春季中国精算师资格考试考试大纲 
准精算师部分 科目01～09 
01数学基础Ⅰ 
考试时间：3小时 
考试形式：客观判断题（单项选择题） 
考试内容和要求： 
考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。 
A. 微积分（分数比例约为60％） 
1. 函数、极限、连续 
2. 一元函数微积分 
3. 多元函数微积分 
4. 级数 
5. 常微分方程 
B. 线性代数（分数比例约为30％） 
1. 行列式 
2. 矩阵 
3. 线性方程组 
4. 向量空间 
5. 特征值和特征向量 
6. 二次型 
C. 运筹学（分数比例约为10％） 
1. 线性规划 
2. 整数规划 
3. 动态规划 1 
参考书目： 
1. 《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社 
2. 《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社 
3. 《运筹学》（第三版）第1～5章 2005年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社 
考生也可自行选择参考其他同等水平的参考书。
 
02数学基础Ⅱ 
考试时间：3小时 
考试形式：客观判断题（单项选择题） 
考试内容和要求： 
A. 概率论（分数比例约为50%） 
1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式 
2. 随机变量的数字特征，特征函数； 
3. 联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算 
4. 大数定律及其应用 
5. 条件期望和条件方差 
6. 混合型随机变量的分布函数、期望和方差等 
B. 数理统计（分数比例约为35%） 
1. 统计量及其分布 
2. 参数估计 
3. 假设检验 
4. 方差分析 
5. 列联分析 
C. 应用统计（分数比例约为15%） 
1. 回归分析 
2. 时间序列分析(移动平滑，指数平滑法及ARIMA模型) 
参考书目： 
1．《概率论与数理统计》 茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1996年7月第1版。 
2．《统计预测——方法与应用》（第4，6，8章），易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。 
考生也可参看其他同等水平的参考书。
 
03复利数学 
考试时间：2小时 
考试形式：客观判断题（单项选择题） 
考试内容和要求： 
考生应掌握利息的基本概念（利息的度量、利息问题的求解）、年金（年金的一般和标准类型）、收益率（收益率的含义和计算）、债务偿还（分期偿还计划和偿债基金）、债券与其他证券、利息理论的应用。理解考试内容涉及到的概念和计算公式以及公式的应用。 
A. 利息的基本概念（分数比例约为15%） 
1. 利息的度量，包括：名义利率与实际利率、单利与复利、名义贴现率与实际贴现率、利息强度。 
2. 利息问题的求解，包括：价值方程、投资期的确定、未知时间问题、未知利率问题。 
B. 年金（分数比例约为20%） 
1. 年金的标准型，包括：期初付年金与期末付年金、任意时刻年金、永续年金以及年金的非标准期、未知时间、未知利率等问题的求解。 
2. 年金的一般型，包括：利率变动的年金、付款频率与计息频率不同的年金、连续年金、基本变化年金、一般变化年金和连续变化年金。 
C. 收益率（分数比例约为20%） 
1. 收益率，包括：现金流分析、收益率的含义、再投资收益率的计算。 
2. 收益率的应用，包括：基金收益率、时间加权收益率、投资组合法与投资年法、资本预算与收益率曲线。 
 
D. 债务偿还（分数比例约为20%） 
1. 分期偿还计划，包括：贷款余额的计算、偿还频率与计息频率相同和不相同时的分期偿还表、变动偿还系列、连续偿还的分期偿还表。 
2. 偿债基金，包括：偿债基金表、偿还频率与计息频率不同时的偿债基金法、变动偿还系列。 
E. 债券与其他证券（分数比例约为15%） 
1. 债券，包括：债券价格、债券的折价与溢价、票息支付周期内债券的定价、债券收益率的确定。 
2. 其他类型的证券，包括：可赎回债券、系列债券、其他证券。 
F. 利息理论的应用（分数比例约为10%） 
利息理论的应用，包括：诚实信贷、不动产抵押贷款、APR的近似方法、折旧方法、投资成本。 
参考书目： 
《利息理论》（中国精算师资格考试用书） 主编 刘占国，中国财政经济出版社，2006年11月第1版 第1～5章、第6章第6.1节
 
04寿险精算数学 
考试时间：4小时 
考试形式：客观判断题（单项选择题） 
考试内容和要求： 
考生应掌握生命表、纯保费（趸缴、均衡）、责任准备金（均衡、修正）、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。 
A. 生存分布和生命表（分数比例约为10%） 
1. 各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力、剩余寿命变量和的矩 ()Tx()Kx 
2. 生命表的结构及其度量指标，如xL、xT、 ()ax 
3. 关于分数年龄的假设 
B. 趸缴纯保费（分数比例约为10%） 
1. 精算现值 
2. 离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算 
3. 现值变量的方差 
4. 在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系 
C. 生存年金（分数比例约为10%） 
1. 离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算 
2. 现值随机变量的方差 
3. 特殊的两种生存年金 
a. 完全期末年金 
b. 比例期初年金 
4. 寿险与生存年金纯保费的递推关系 
5. 寿险纯保费与生存年金纯保费的关系 
D. 均衡纯保费（分数比例约为15%） 
1. 平衡原理 
2. 各种寿险模型（完全离散、完全连续、半连续、每年缴次）的年缴纯保费 m 
3. 亏损变量的方差 
4. 特殊的两种寿险模型 
a. 保费可部分返还的寿险（对应的纯保费称为比例保费） 
b. 累积增额受益的寿险 
E. 均衡纯保费的责任准备金（分数比例约为20%） 
1. 平衡原理与责任准备金的出现 
2. 各种寿险模型（完全离散、完全连续、半连续、每年缴次）的责任准备金 m 
3. 亏损变量的方差 
4. 责任准备金通常的四种计算方法 
5. 比例责任准备金 
6. 责任准备金的一种分解（或计算）方式：亏损按各保单年度分摊 
F. 总保费与修正准备金（分数比例约为10%） 
1. 包括费用的保险模型 
2. 广义的平衡原理与总保费的计算 
3. 总保费准备金 
4. 各种修正准备金 
G. 多元生命函数（分数比例约为10%） 
1. 连生状况和最后生存状况 
2. 连续型和离散型未来存在时间变量的分布 
3. 非独立的寿命模型 
4. 趸缴纯保费与年金的精算现值 
5. 考虑死亡顺序的趸缴纯保费 
6. 特殊假设下趸缴纯保费的计算 
H. 多元风险模型（分数比例约为10%） 
1. 存在时间与终止原因的联合分布与边际分布 
2. 趸缴纯保费 
3. 伴随单风险表和多元风险表的构造 
I. 养老金计划（分数比例约为5％） 
1. 养老金计划的基本概念与函数 
2. 捐纳金的精算现值 
3. 年老退休给付的精算现值 
参考书目： 
《寿险精算数学》（中国精算师资格考试用书） 修订版主编 卢仿先 张琳 原书主编 卢仿先 曾庆五， 中国财政经济出版社，2006年12月第1版。