2011年城市规划师复习资料：城市规划的调查分析(6)

　　(2)集中量数分析

　　集中量数分析：指用一个典型的值来反应一组数据的一般水平，或者反应这组数据向这个典型值集中的情况。最常见的有算术平均值、众数。

　　①平均数：调查所得各数据之和除以调查所得数据的总数。

　　算术平均数：

　　例：如果样本容量是n，其观测值分别为，则算术平均值可表示为：

　　加权平均值：在单值分组资料中，计算平均值首先要将每个变量值乘以所对应的频数，得出各组的数值之和，然后将各组的数值之和除以单位总数，就得到加权平均值。

　　例：在计算算术平均值时，如果每个观测值在样本中的比重即频数不同，应采取下面公式：

　　其中，分别为的频数。

　　②众数：一组数据中出现次数最多的那个数值，可以用来概括地反应总体的一般水平或典型情况。

　　(3)离散程度分析

　　与集中程度分析相反，离散程度分析是用来反应数据离散程度。

　　①极差：一组数据中最大值与最小值之差。

　　意义：一组数据的极差大，说明数据的离散程度大，也就是集中程度的统计量的代表性低。具有偶然性。

　　②标准差：一组数据对其平均数的偏差平方的算术平均值的平方根。(即方差正平方根)

　　③离散系数：标准差与平均值的比值，以百分比的形式表示。是一种相对的表示离散程度的统计量，能够使我们对两个不同总体中的同一离散数统计进行比较。