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2020年监理师质量控制第二节：工程质量管理制度

作者：lzg 文章来源：国和网校发布时间：2019-11-13 浏览：

工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法

(一)总体、样本及统计推断工作过程

1.总体

总体是所研究对象的全体。个体，是组成总体的基本元素。总体中含有个体的数目通常用N表示。在对一批产品质量检验时，该批产品是总体其中的每件产品是个体，这时N是有限的数值，则称之为有限总体。随着生产的进行N是无限的，称之为无限总体。

2.样本

样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质量特征的那部分个体。被抽中的个体称为样品，样品的数目称样本容量，用n表示。

3.统计推断工作过程

质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中，随机抽取样本通道对样品进行检测和数据处理、分析，从中获得样本质量数据信息，并以此为依据，以概率数理统计为理论基础，对总体的质量状况作出分析和判断。

(二)质量数据的特征值

1.描述数据集中趋势的特征值

常用的有描述数据分布集中趋势的算术平均数、中位数和描述数据分布离中趋势的极差、标准偏差、变异系数等。

(1)算术平均数

算术平均数又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，它由所有数据计算得到，是数据的分布中心，对数据的代表性好。

(2)样本中位数

样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数;当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。

2.描述数据离散趋势的特征值

(1)极差

极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本。

(2)标准偏差

标准偏差简称标准差或均方差，是个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根，是大于0的正数。总体的标准差用σ表示;样本的标准差用S表示。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好;标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特征，能确切说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常用的反映数据变异程度的特征值。

(3)变异系数

变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。变异系数小，说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好。由于消除了数据平均水平不同的影响，变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较，应用更为广泛。

(三)质量数据的分布特征

1.质量数据的特性

质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。质量数据的集中趋势和离中趋势反映了总体(样本)质量变化的内在规律性。

2.质量数据波动的原因

质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的;若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。

(1)偶然性原因

通常把人、机、料、法、环等因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免因或正常原因。

(2)系统性原因

当影响质量的人、机、料、法、环等因素发生了较大变化，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。

由于异常波动特征明显，容易识别和避免，特别是对质量的负面影响不可忽视，生产中应该随时监控，及时识别和处理。

3.质量数据分布的规律性

正态分布——能反映质量数据规律性的分布，即以质量标准为中心的质量数据分布，它可用一个“中间高、两端低、左右对称”的几何图形表示。

实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的。

正态分布最重要、最常见，应用最广泛。

(四)抽样检验及检验批

1.检验与抽样检验

检验包括全数检验和抽样检验。

虽然只有采用全数检验，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验：

(1)破坏性检验，不能采取全数检验方式。

(2)全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。

(3)检验需要时间，采取全数检验方式有时在时间上不允许。

(4)即使进行全数检验，也不一定能绝对保证100%的合格品。

(5)抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，每一个体被抽中的概率都相同，从而保证了样本在总体中的分布比较均匀，有充分的代表性。

2.检验批

提供检验的一批产品称为检验批，检验批中所包含的单位产品数量称为批量。一个检验批应当由在基本相同条件下，并在大约相同的时期内所制造的同形式、同等级、同种类、同尺寸以及同成分的单位产品所组成。

批量的大小没有规定。一般地，质量不太稳定的产品，以小批量为宜;质量很稳定的产品，批量可以大一些，但不能过大。批量过大，一旦误判，造成的损失也很大。

(五)抽样检验方法

随机抽样可分为简单随机抽样、系统随机抽样、分层随机抽样和分级随机抽样等。

1.简单随机抽样

简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是指排除人的主观因素，直接从包含N个抽样单元的总体中按不放回抽样抽取N个单元，使包含N个个体的所有可能的组合被抽出的概率都相等的一种抽样方法。

2.系统随机抽样

系统随机抽样是将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的抽样方法。因此，系统随机抽样又称为机械随机抽样。

3.分层随机抽样

分层随机抽样是将总体分割成互不重叠的子总体(层)，在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样。

4.多阶段抽样

多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。

(六)抽样检验的分类及抽样方案

按检验特性值的属性可以将抽样检验分为计量型抽样检验和计数型抽样检验两大类。

1.计量型抽样检验

有些产品的质量特性，属于连续型变量，其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。此外，一些属于定性的质量特性，可由专家主观评分、划分等级而使之数量化，得到的数据也属于计量值数据。

计量抽样检验是定量地检验从批量中随机抽取的样本，利用样本特性值数据计算相应统计量，并与判定标准比较，以判断其是否合格。

2.计数型抽样检验

有些产品的质量特性，只能通过离散的尺度来衡量，把抽取样本后通过离散尺度衡量的方法称为计数抽样检验。

计数抽样检验方案又可分为：一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验等。

(1)一次抽样检验

一次抽样检验是最简单的计数检验方案，通常用(N，n，C)表示。即从批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，并且预先规定一个合格判定数C。如果发现n中有d件不合格品，当d≤C时，则判定该批产品合格;当d>C时，则判定该批产品不合格。

(2)二次抽样检验

二次抽样检验也称双次抽样检验。二次抽样检验则包括五个参数，即：(N，n1，n2，C1，C2)。

其中：n1——第一次抽取的样本数;

n2——第二次抽取的样本数;

C1——第一次抽取样本时的不合格判定数;

C2——第二次抽取样本时的不合格判定数。

二次抽样的操作程序：在检验批量为N的一批产品中，随机抽取n1件产品进行检验。发现n1中的不合格数为d1，则：

1)若d1≤C1，判定该批产品合格;

2)若d1>C2，判定该批产品不合格;

3)若C1 C2，判定该批产品不合格。

(3)多次抽样检验

如前所述，二次抽样检验是通过一次抽样或最多两次抽样就必须对检验的一批产品进行合格与否的判断。而多次抽样则允许通过三次以上的抽样最终对一批产品合格与否进行判断。多次抽样方案也规定了最多抽样次数。

3.抽样检验风险

抽样检验存在着两类风险：

(1)第一类风险：弃真错误。即：合格批被判定为不合格批，其概率记为α。此类错误对生产方或供货方不利，故称为生产方风险或供货方风险。

(2)第二类风险：存伪错误。即：不合格批被判定为合格批，其概率记为β。此类错误对用户不利，故称为用户风险。

抽样检验中，两类风险控制的一般范围是：α=1%～5%.β=5%～10%。

《建筑工程施工质量验收统一标准》GB 50300-2013规定，在制定检验批的抽样方案时，对生产方风险(或错判概率α)和使用方风险(或漏判概率p)可按下列规定采取：①主控项目：对应于合格质量水平的α和β均不宜超过5%。②一般项目：对应于合格质量水平的α不宜超过5%，β不宜超过10%。

(七)验收抽样和监督抽样简介

1.验收抽样检查

验收检查是指需方(即第二方)对供方(即第一方)提供的检查批进行抽样检查，以判定该批是否符合规定的要求，并决定对该批是接收还是拒收。验收检查也可以委托独立于供需双方的第三方进行。

2.监督抽样检查

监督抽样检查类似于验收检查对孤立批的抽样，但由于质检机构能力的限制，往往不可能采用计数标准型那样的大样本，而只能采用小样本抽样的方法。鉴于对检查不合格的企业可能采取较严厉的处罚措施。因此，对受监督方的保护必要时予以优先考虑，即把供方风险控制为较小的数值，在此前提下只能放松对需方风险的控制。

工程质量统计分析方法

(一)调查表法

统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。

在质量控制活动中，利用统计调查表收集数据，简便灵活，便于整理，实用有效。

它没有固定格式，可根据需要和具体情况，设计出不同统计调查表。

常用的有：

(1)分项工程作业质量分布调查表;

(2)不合格项目调查表;

(3)不合格原因调查表;

(4)施工质量检查评定用调查表等。

应当指出，统计调查表往往同分层法结合起来应用，可以更好、更快地找出问题的原因，以便采取改进的措施。

(二)分层法

分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。分层的结果使数据各层间的差异突出地显示出来，层内的数据差异减少了。在此基础上再进行层间、层内的比较分析，可以更深入地发现和认识质量问题的原因。

常用的分层标志有：

(1)按操作班组或操作者分层;

(2)按使用机械设备型号分层;

(3)按操作方法分层;

(4)按原材料供应单位、供应时间或等级分层;

(5)按施工时间分层;

(6)按检查手段、工作环境等分层。

分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用，常常是首先利用分层法将原始数据分门别类，然后再进行统计分析的。

(三)排列图法

1.排列图法概念

排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成。左侧的纵坐标表示频数，右侧纵坐标表示累计频率，横坐标表示影响质量的各个因素或项目，按影响程度大小从左至右排列，直方形的高度示意某个因素的影响大小。

实际应用中，通常按累计频率划分为(0%~80%)、(80%～90%)、(90%～100%)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。

2.排列图的作法

(1)收集整理数据

(2)排列图的绘制

3.排列图的观察与分析

(1)观察直方形，大致可看出各项目的影响程度。

(2)利用ABC分类法，确定主次因素。

4.排列图的应用

排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：

(1)按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。

(2)按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。

(3)按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。

(4)将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。

(5)此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。

(四)因果分析图法

1.因果分析图法概念

因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之问关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。

因果分析图由质量特性、要因、枝干(指一系列箭线表示不同层次的原因)、主干(指较粗的直接指向质量结果的水平箭线)等所组成。

2.因果分析图的绘制

具体步骤如下：

(1)明确质量问题(结果)。

(2)分析确定影响质量特性大的方面原因。一般来说，影响质量因素有五大方面，即人、机械、材料、方法、环境等。

(3)将每种大原因进一步分解为中原因、小原因，直至分解的原因可以采取具体措施加以解决为止。

(4)检查图中的所列原冈是否齐全，可以对初步分析结果广泛征求意见，并做必要的补充及修改。

3.绘制和使用因果分析图时应注意的问题

(1)集思广益。

(2)制订对策。

(五)直方图法

1.直方图法的用途

直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律。可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。

2.直方图的绘制方法

(1)收集整理数据

(2)计算极差

(3)对数据分组。包括确定组数、组距和组限

(4)编制数据频数统计表

(5)绘制频数分布直方图

3.直方图的观察与分析

(1)观察直方图的形状、判断质量分布状态

正常型直方图就是中间高，两侧底，左右接近对称的图形。

出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作图有问题。这就要求进一步分析判断，找出原因，从而采取措施加以纠正。凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型。

1)折齿型，是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。

2)左(或右)缓坡型，主要是由于操作中对上限(或下限)控制太严造成的。

3)孤岛型，是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。

4)双峰型，是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。

5)绝壁型，是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。

(2)将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力

正常型直方图与质量标准相比较，一般有如图3-11所示六种情况。

图中：

T——表示质量标准要求界限;

B——表示实际质量特性分布范围。

1)B在T中间，质量分布中心x与质量标准中心M重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。

2)B虽然落在T内，但质量分布中x与T的中心M不重合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来。

3)B在T中间，且B的范围接近T的范围，没有余地，生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围。

4)B在T中间，但两边余地太大，说明加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本。

5)质量分布范围B已超出标准下限之外，说明已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内。

6)质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围B缩小。

(六)控制图法

1.控制图的基本形式及其用途

控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。

(1)控制图的基本形式

(2)控制图的用途

控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有两个：

1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。

2)过程控制，即控制生产过程质量状态。

前述排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，控制图是典型的动态分析法。

2.控制图的原理

影响生产过程和产品质量的原因可分为系统性原因和偶然性原因。

只要样本质量数据的特征值是随机地落在上、下控制界限之内，就表明产品质量分布的参数μ和σ基本保持不变，生产中只存在偶然原因，生产过程是稳定的。质量数据点飞出控制界限之外，或排列有缺陷，则说明生产过程中存在系统原因，使μ和仃发生了改变，生产过程出现异常情况。

3.控制图的种类

(1)按用途分类

1)分析用控制图

主要是用来调查分析生产过程是否处于控制状态。绘制分析用控制图时，一般需连续抽取20~25组样本数据。

2)管理(或控制)用控制图

主要运过来控制生产过程，使之经常保持在稳定状态下。

(2)按质量数据特点分类

1)计量值控制图

主要适用于质量特性值属于计量值的控制，如时间、长度、重量、强度、成分等连续型变量。计量值性质的质量特性服从正态分布规律。

2)计数值控制图

通常用于控制质量数据中的计数值，如不合格品数、疵点数、不合格品率、单位面积上的疵点数等离散型变量。

4.控制图的观察与分析

当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几乎全部落在控制界限之内;二是控制界限内的点子排列没有缺陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。

如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。

(1)点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：

1)连续25点以上处于控制界限内;

2)连续35点中仅有1点超出控制界限;

3)连续100点中不多于2点超出控制界限。

(2)点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。

1)链。是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况。出现六点链，应开始调查原因。出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施。

2)多次同侧。是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有10点在同侧;在连续14点中有12点在同侧;在连续17点中有14点在同侧;在连续20点中有16点在同侧。

3)趋势或倾向。是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。

4)周期性变动。即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常。

5)点子排列接近控制界限。是指点子落在μ±2σ以外和μ±3σ以内。如属下列情况的，判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限;连续7点至少有3点接近控制界限;连续10点至少有4点接近控制界限。

如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据把点描在图上，随时观察点子的变化，一是点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常，点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以对生产过程正常与否作出判断。

(七)相关图法

1.相关图法的用途

相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。

质量数据之间的关系多属相关关系。一般有三种类型：一是质量特性和影响因素之间的关系;二是质量特性和质量特性之间的关系;三是影响因素和影响因素之间的关系。

2.相关图的绘制方法

(1)收集数据

(2)绘制相关图

3.相关图的观察与分析

相关图中点的集合，反映了两种数据之间的散布状况，根据散布状况我们可以分析两个变量之间的关系。

归纳起来，有以下六种类型：

(1)正相关。散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带，即随x增加，y值也相应增加，说明x与y有较强的制约关系。此时，可通过对x控制而有效控制y的变化。

(2)弱正相关。散布点形成向上较分散的直线带。随x值的增加，y值也有增加趋势，但x、y的关系不像正相关那么明确。说明y除受x影响外，还受其他更重要的因素影响。需要进一步利用因果分析图法分析其他的影响因素。