2011年测绘师考试《案例分析》第1题答案

   >>考题 2012年测绘师考试《案例分析》第一题（18分）

   >>答案

     1、可以将最弱边相对中误差理解为边长相对误差的极限值，即

MS_lim/S =（2*MS/S）=1/80000           (MS为边长相对中误差，S为边长)

题中指定边的误差的极限值MS_lim=2*MS=10000000mm*1/80000=125mm

       可以算得                 MS=62.5mm

       因为边长测量值S=（s1+s2）/2         ( s1、s2分别为往返测量值)

    往返测较差ds=s1-s2

    根据误差传播率，则有

(MS)²    =（m₁/2）²+（m₂/2）²         (m₁、m₂分别为往返测量中误差)

（Mds）²=  (m1) ²+(m2) ²

假定往返测精度相同，即m₁=m₂=m

可推得      MS= m /√2        m=√2* MS

                   Mds=√2*m

=2 MS

    如果取两倍中误差作为极限误差，则较差极限值（允许值）=2*Mds=4MS=250mm

    题中往返较差为95.5mm<250mm，故不超限。

   实际工作中为了简化计算工作量，通常直接把往返测较差ds的一半（即47.8）当作为边长误差，而取两倍边长中误差2MS=125mm作为边长误差的极限值，这样就有： 47.8mm<125mm，也可得出不超限结论。

2 、首先计算基线测量误差σ=√（a²+（bd）²）

                          =√（10²+（5000000/1000000）²

                               =11.1mm

独立环坐标闭合差W=2*√(3n)*σ=2*√(3*6)*11.1=94.1mm

独立环坐标分量闭合差Wx=Wy=Wz=2*√n*σ=54.3mm

实测得 Wx=60.4

       Wy=160.3

       Wz=90.5

      均大于其容许值，故判定该独立环闭合差超限。

3、数据处理流程如下：

   （1）数据准备

包括输入必要数据（如测站名称、仪器高）、将全部数据文件转换成数据处理软件认可的格式等；

   （2）将全部数据文件导入处理软件；

   （3）已知数据导入（5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标）；

   （4）基线解算

   包括对基线精度、同步环、独立环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测；

   （5）WGS84坐标系下三维平差（无约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

    (6) 1980西安坐标系下二维平差（利用5个高等级三角点1980西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

  （7）输出平差结果。

4、坐标转换

 （1）采用GPS静态测量方式将5个（少一点也可，但最少不得少于2个）高等级三角点与城市独立控制网联测，得到5个高等级三角点的城市独立坐标系坐标（AB）；

（2）将5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标通过换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线（下称L1）相同的任意带坐标（XY）；

（3）将5个高等级三角点转换后的1980西安坐标系坐标（XY）、城市独立坐标系坐标（AB）利用坐标系转换公式：

        A=p+k*cosa*X-k*sina*Y

        B=q+k*sina*X+k*cosa*Y

根据最小二乘原理，即可求出p、q、k、a等转换参数（有专用小程序可用）。

至此，1980西安坐标系与城市独立坐标系之间转换关系建立完成。

 （4）注意上述公式中XY是中央子午线L1下的坐标，千万不能忘记坐标换带。