2016年咨询工程师《方法与实务》重点内容(4)

2.n的选择

n值越小，表明对近期观测值预测的作用越重视，预测值对数据变化的反应速度也越快，但预测的修匀程度较低，估计值的精度也可能降低。反之，n值越大，预测值的修匀程度越高，但对数据变化的反映程度较慢。n一般在3～200之间，视序列长度和预测目标情况而定：

(1)一般对水平型数据，n值的选取较为随意;

(2)一般情况下，如果考虑到历史上序列中含有大量随机成分，或者序列的基本发展趋势变化不大，则n应取大一点;

(3)对于具有趋势性或阶跃型特点的数据，n值取较小一些，以使移动平均值更能反映目前的发展变化趋势。

指数平滑法又称指数加权平均法，实际是加权的移动平均法，它是选取各时期权重数值为递减指数数列的均值方法。

1.指数平滑法公式

根据平滑次数的不同，指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑和高次指数平滑。

对时间序列Qn ，x2，x3，…，xt，一次平滑指数公式为：

式中：a是平滑系数，0

一次指数平滑法适用于市场观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下的预测，它以本期指数平滑值作为下期的观测值，预测模型为：

亦即

2.平滑系数a

一般情况下，观测值呈较稳定的水平发展，a值取0.1～0.3之间;观测值波动较大时，a值取0.3～0.5之间;观测值呈波动很大时，a值取0.5～0.8之间。