4.点预测与区间预测
(1)点预测。点预测是在给定了自变量的未来值x0后，利用回归模型求出因变量的回归估计值y'0，也称为点估计。
(2)区间预测：
此外，根据概率论中的3a原则，可以采取简便的预测区间近似解法，当样本n很大时，在置信度为68.2%，95.4%，99.7%的条件下，预测区间分别为：
1.收入弹性
收入弹性就是商品价格保持不变时，消费者收入的变化率与该商品购买量变化率之比。因此可以把收入弹性表示为：收入弹性=购买量变化率/收入变化率
设：Q1，Q2，…Qn为时期1，2…，n的商品购买量;I1，I2，…，In为时期1，2，…，n的收入水平;△Q与△I分别为相应的改变量。则可按以下公式计算收入弹性εI：
一般来说，收入弹性为正数，即收入增加，需求量上升;收入减少，需求量下降。
2.价格弹性
价格弹性就是商品需求的价格弹性。某个商品需求的价格弹性是指当收入水平保持不变时，该商品购买量变化比例与价格变化比例之比。因此可以把价格弹性表示为：
价格弹性=购买量变化比例/价格变化比例
设P1，P2，…，Pn为时期1，2，…，n¬的商品价格;△Q与△P为相应的改变量;就可以得出价格弹性εp的计算公式：
一般来说，价格弹性为负数。这反映了价格的变动方向与需求量变动方向的不一致性。价格上升，需求量就会下降;价格下降，需求量就会上升。
3.能源需求弹性
能源的国内生产总值弹性，是指能源消费量变化比例与国内生产总值变化比例之比。可以表示为：
能源的国内生产总值弹性=能源消费量变化比例/国内生产总值变化比例
如果设E1，E2，…，En分别为时期1，2，…，n的能源消费量;GDP1，GDP2，…，GDPn分别为时期1，2，…，n的国内生产总值;△GDP为相应的变化量。则能源的国内生产总值弹性的计算公式为：
1.分析产品X的所有消费部门或行业，包括现存的和潜在的市场。有时产品的消费部门众多，则需要筛选出主要的消费部门。
2.分析产品X在各部门或行业的消费量Xi与各行业产品Yi产量，确定在各部门或行业的消费系数。
某部门的消费系数ei=某部门产品消费量Xi/该部门产量Yi
3.确定各部门或行业的规划产量，预测各部门或行业的消费需求量;
部门需求量X'i=部门规划生产规模Y'i×该部门消费系数ei
4.汇总各部门的消费需求量：
产品总需求量
1.预测变量的过去、现在和将来的客观条件基本保持不变，历史数据解释的规律可以延续到未来;
2.预测变量的发展过程是渐变的，而不是跳跃式的或大起大落的。
延伸预测法包括简单移动平均法、指数平滑法、成长曲线模型、季节波动模型等，其基本方法是时间序列预测。
简单移动平均法是以过去某一段时期的数据平均值作为将来某时期预测值的一种方法。该方法按对过去若干历史数据求算术平均数，并把该数据作为以后时期的预测值。
1.简单移动平均公式
简单移动平均可以表述为：
其中：Ft+1是t+1时的预测数;n是在计算移动平均值时所使用的历史数据的数目，即移动时段的长度。
2.n的选择
n值越小，表明对近期观测值预测的作用越重视，预测值对数据变化的反应速度也越快，但预测的修匀程度较低，估计值的精度也可能降低。反之，n值越大，预测值的修匀程度越高，但对数据变化的反映程度较慢。n一般在3～200之间，视序列长度和预测目标情况而定：
(1)一般对水平型数据，n值的选取较为随意;
(2)一般情况下，如果考虑到历史上序列中含有大量随机成分，或者序列的基本发展趋势变化不大，则n应取大一点;
(3)对于具有趋势性或阶跃型特点的数据，n值取较小一些，以使移动平均值更能反映目前的发展变化趋势。
指数平滑法又称指数加权平均法，实际是加权的移动平均法，它是选取各时期权重数值为递减指数数列的均值方法。
1.指数平滑法公式
根据平滑次数的不同，指数平滑有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑和高次指数平滑。
对时间序列Qn，x2，x3，…，xt，一次平滑指数公式为：
式中：a是平滑系数，0
一次指数平滑法适用于市场观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下的预测，它以本期指数平滑值作为下期的观测值，预测模型为：
亦即
2.平滑系数a
一般情况下，观测值呈较稳定的水平发展，a值取0.1～0.3之间;观测值波动较大时，a值取0.3～0.5之间;观测值呈波动很大时，a值取0.5～0.8之间。
3.初始值F0的确定
当时间序列期数在20个以上时，初始值对预测结果的影响很小，可用第一期的观测值代替，即F0=x1;当时间序列期数在20个以下时，初始值对预测结果有一定影响，可取前3～5个观测值的平均值代替，如：F0=(x1+x2+x3)/3。
4.指数平滑法的程序
1.成长曲线模型
(1)
该模型称为龚泊兹曲线，它反映了时间序列呈现S型增长曲线，即初期增长缓慢，接着以较大幅度增长，随后趋于稳定水平，最后下滑。它与产品生命周期曲线非常相似，可以用来预测产品市场的周期变化。
2.计算过程
在(1)公式两边取对数：
通过3段法，将时间序列数据等分为3段，每段包含数据n个，可以推出：
(2)
(3)
(4)
预测模型：
式中：Y为时序的平均水平;ft为季节指数。
Y可以是预测前一年的月(季)平均水平，也可以是已知年份所有数据月(或季)的平均水平。ft称为季节比或季节指数、季节系数，它表示季节变动的数量状态。
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