[结构工程师]结构力学几何组成分析例题（3）

　                                      　(4)求Nd、Ne。

　　作截面Ⅱ—Ⅱ，取图2—14c所示隔离体，由ΣMk=0，得Nd=0.25P(拉力)。再由ΣM4=0，得Ne=—2.37P(压力)。

图2-14

图2-15

　　对于图2—15a所示的桁架，求出支座反力后，再根据其几何组成关系，可知EDCB与E'D'C'A两部分之间，由三根不相交于一点的链杆AE、BE'、CC'相连，故可通过该三杆作截面取图2—15b所示隔离体，由力矩平衡方程先求出NEA(或NBE'或NCC')，进而再求其他各杆轴力。

　　例2-5]求作图2—17a所示组合结构的弯矩、剪力、轴力图。

图2-17

　　[解] 此组合结构中，除AC、BC杆为受弯杆件外，其余均为轴力杆。

　　(1)求支座反力

　　由整体平衡条件，得VA=VB=75kN，HA=0。

　　(2)通过铰C作I—I截面，由该截面左边隔离体的平衡条件ΣMc=0，得NDE=135kN(拉力);由ΣY=0，Qc=—15kN;由ΣX=0，得NC=—135kN(压力)。

　　(3)分别由结点D、E的平衡条件，得NDA=NEB=151kN(拉力)，NDF=NEG=67.5kN(压力)。

　　(4)根据铰C处的剪力Qc及轴力Nc，并按直杆弯矩图的叠加法就可绘出受弯杆AFC、BGC的弯矩图。

　　(5)M、Q、N图分别如图2—17b、c、d所示。

　　[例3—1] 求图3—1a所示桁架结点3的竖向位移Δ3V ，各杆EA相同，E=21000kN/cm2，A=100cm2。

　　[解] 虚设状态如图3—1b所示，求出实际状态(图3—1a)和虚设状态中各杆的轴力Np和Ni后，即可由式(3-5)求得Δ3V 为

　　所得结果为正，表示结点3的竖向位移的实际方向为向下。